Mergulho na história da matematização da lógica

Obra aborda a evolução e o impacto da formalização da área, destacando contribuições e desafios

A trajetória da lógica matemática é o tema do livro Projetos de matematização da lógica: de Raimundo Lúlio a Giuseppe Peano, fruto da dissertação de mestrado de Rafael da Silva da Silveira, defendida na Universidade Estadual de Maringá (UEM), no Paraná. O autor adota uma abordagem imparcial e objetiva, apresentando fatos e teorias de forma clara e concisa. A finalidade da obra é fornecer ao leitor uma perspectiva histórica sobre o processo de matematização da lógica, analisando os conceitos envolvidos e o impacto dessa formalização no desenvolvimento da área.

Estruturada em três partes, a obra proporciona uma visão abrangente sobre a matematização da lógica logo no primeiro segmento, destacando conceitos e teorias associadas à linguagem formal e à representação simbólica. A segunda parte explora os principais projetos de matematização da lógica, oferecendo uma compreensão completa da evolução da área desde Lúlio até Peano. Por fim, a terceira parte analisa o impacto no desenvolvimento da lógica e da filosofia, enfatizando as contribuições significativas e os desafios enfrentados pelos pesquisadores ao longo do tempo.

Nesta entrevista, o autor explica como o livro pode ser uma fonte valiosa para estudantes e pesquisadores interessados em análises aprofundadas da história e do desenvolvimento desse campo crucial.

Jornal da Unicamp – No prefácio, menciona-se que, por muito tempo, a lógica foi considerada uma disciplina “sem história”. O que fez o senhor pensar o contrário e escrever um livro sobre essa história?

Rafael da Silva da Silveira – Não é incomum vermos nos manuais de lógica explicações sobre como compreender e usar, por exemplo, estrutura de silogismo, dedução natural ou tabelas-verdade. Contudo, tais obras não apresentam o processo de desenvolvimento desses conceitos, apenas suas aplicabilidades, e tal fato me instigou a pesquisar pensamentos semelhantes, e até estruturantes, em diversos autores e eras. É claro que temos livros sobre a história da filosofia e, com ela, a da lógica, porém não se debruçam sobre as conexões existentes entre os autores, apenas os apresentam em seu tempo e espaço.

JU – Quais foram as principais fontes de pesquisa utilizadas e os maiores desafios enfrentados ao escrever o livro?

Rafael da Silva da Silveira – No primeiro contato com a lógica, aprendemos que essa teoria é uma ferramenta formal, e, para incorporar essa noção de formalidade, utilizei como referência a obra de Catarina Dutilh Novaes. Para compreender os atores da história da filosofia e da lógica, utilizei as obras do casal William e Martha Kneale e a coleção organizada por Dov M. Gabbay e John Woods. Partindo desses trabalhos, consegui acessar as obras dos pesquisadores da área que participaram do processo de matematização da disciplina. Entre as maiores dificuldades que enfrentei está o acesso a obras traduzidas para o português. Grande parte das referências estão em língua estrangeira, como inglês, francês e até latim.

JU – Como o senhor acha que a matematização da lógica pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento?

Rafael da Silva da Silveira – Temos sua aplicabilidade na matemática, tendo em vista seu uso em demonstrações, como, por exemplo, na prova de que o número dois pertence ao conjunto dos naturais, conforme evidencia Peano. Adicionalmente, o processo descrito nesse livro pode ser aplicado em outras áreas, pois os conhecimentos desenvolvidos pelos cientistas não são meros milagres, mas envolvem um processo de compreensão e estão em estreito diálogo com nossos antecessores.

JU – Quais são as principais contribuições desse livro para o campo da lógica simbólica e da matemática?

Rafael da Silva da Silveira – Compreender a construção do pensamento lógico-matemático de forma linear, possibilitando reconhecer as contribuições e os desenvolvimentos de cada autor e de cada período, para, assim, construir novas possibilidades de lógicas.